胆单端输出变压器的讨论及设计(三)

在使用一台数字万用表及一台可调电源变压器计算初次级圈数及空气隙尺寸之前, 先要了解三件事情:

1: 有效斜率, 就是铁芯磁场强度与绕组电流的比值, 看图:
opt_22

不同铁芯材料的有效斜率都不同, 是变压器初级绕组电感量计算的依据. 试图用一个通用公式去函盖不同的铁芯材料, 算出来的结果要靠碰运气.

2. 导磁系数, 就是铁芯材料导磁率与空气导磁率相比的倍数, 例如一种铁芯材料的导磁率是空气导磁率的一千倍, 导磁系数等于 1000.

3. 等效气隙, 在绕组电流不变的条件下, 能使铁芯材料磁场强度下降到原来的一半(亦即电感量下降到原来的一半)的气隙厚度.
等效气隙=铁芯磁路长/导磁系数 请看下表:
opt_23
.

.
让我们用一个实例来说明:
找来一个变压器, 先把外壳拆开, 再取出第一片钢片, 然后把线圈架取出, 看图:
opt_26

测量边长及舌阔以计算铁芯磁路长及铁芯截面积:
opt_26_1
opt_26_2

把原来的绕组拆掉, 用 0.3mm漆皮线重新绕 1200圈, 并装回铁芯, 不需要气隙, 看图:
opt_27

再找來一台数字万用表及一台可调电源变压器:
opt_27_1

把绕组串一粿 100Ω欧姆电阻接上可调电源变压器输出端子, 看图:
opt_28

100Ω欧姆电阻的作用是用欧姆定律計算绕组电流, 因为祗用一台数字万用表測量电压, 结果看下图:
opt_29

画出电压电流曲线:
opt_30

图中看出当绕组电压超过200V后电流急速增加, 即开始远离理想线进入非线性区,这显示铁芯材料开始磁饱和,为了保持线性响应,要限制绕组电流不可超过34.2MA (RMS),即绕组电压不可超过200V (RMS),这里已反映了铁芯材料的有效斜率.

导磁系数公式如图:
opt_31

L是铁芯磁路长(米)= 0.15
V是绕组电压 = 200
A是铁芯截面积(平方米)= 0.000625
I是绕组电流=0.0342
N是绕组圈数=1200
F是市电频率 = 60
算出导磁系数 = 2059

計算等效气隙
=铁芯磁路长/导磁系数
=150/2059= 0.073 mm

绕组阻抗 = 200V(RMS)/34.2MA(RMS) = 5848 欧姆
绕组电感 = 5848/(2×3.1416×60) = 15.51 H 亨利
绕组峰值电流 = 34.2MA(RMS)x 1.4142 = 48.36 MA
最大静態屏流 = 绕组峰值电流/2 = 24.18 MA ( 峰值电流是静態屏流的两倍)
绕组圈数 = 1200
等效气隙 = 0.073 mm

.

.
根据绕组电感(15.51 H 亨利), 最大静态屏流(24.18 MA) ,绕组圈数(1200)及等效气隙(0.073mm)这四项资料便可算出所需圈数.

假设我们需要的是最大静态屏流 40 MA, 初级绕组电感量 25H. 阻抗比 5K: 8 OHM
40MA/24.18MA=1.654倍
1200圈/1.654=725.5圈 (基本圈数)
基本圈数电感量 = 15.51H/ (1.654×1.654)=5.67H
25H/5.67H=4.41倍
725.5圈x4.41=3199圈 (初级绕组)
3199圈/25=128圈 (次级绕组)
空气隙 = 0.073mmx(4.41-1)= 0.249 mm
初级圈数电感量变为 5.67Hx(4.41×4.41)= 110.27H
空气隙 0.249 mm 再把电感量降为
110.27H/4.41= 25H
设计完成.

再假设我们需要的是最大静态屏流 50 MA, 初级绕组电感量 25H. 阻抗比 2.5K: 8 OHM
50MA/24.18MA=2.067倍
1200圈/2.067=580.5圈 (基本圈数)
基本圈数电感量 = 15.51H/ (2.067×2.067)=3.63H
25H/3.63H=6.89倍
580.5圈x6.89=4000圈 (初级绕组)
4000圈/17.68=226圈 (次级绕组)
空气隙 = 0.073mmx(6.89-1)= 0.43 mm
初级圈数电感量变为 3.63Hx(6.89×6.89)= 172.32H
空气隙 0.43 mm 再把电感量降为
172.32H/6.89= 25H
设计完成.

从这两个例子可以看出同一铁芯材料, 即使电感量要求相同,最大静态屏流越大初级圈数要越多铜线也要越粗,说明了静态屏流越大的单端输出变压器为何越大及越贵.设计者不能任意加大静态屏流因为绕组最大尺寸受铁芯材料窗口所限制.

这一个实例采用如下设计:
最大静态屏流 40 MA
初级绕组电感量 25H
阻抗比 5K: 8 OHM
3200圈 (初级绕组)
128圈 (次级绕组)
空气隙 0.249 mm
初级绕组用0.2mm漆皮线绕3200圈, 次级绕组用三股0.5mm漆皮线并绕128圈, 分三层, 两层初级绕组夹着一层次级绕组,看图:
opt_32

至于绕制过程很多网站都有详尽资料, 这里就不赘了. 至于实际空气隙即0.249/2=0.124mm因为磁力线会通过空气隙两次,所以厚度是计算值的一半便可. 成品看图:
opt_33

以下是完成及试音情况,DIY RCA 245茄子管功放推天朗Tannoy SGM12X 喇叭:

opt_35_1

实际上这是一只片厚 0.5mm 电源变压器的铁芯, 假如设计准确, 整体效果也不太差, 祗是高音段受涡流损耗影响而空气感弱一奌而已.
opt_35

一个胆单端输出变压器的频率响应由铁芯材料及绕组潜布电容及泄漏电感所决定, 而输出变压器的失真则是由磁滞特性曲线所决定, 磁滞特性曲线失真主要体现在两奌:

1. 剩磁失真, 请看图:
opt_36_1

剩磁越强, 抵消剩磁的中和电流越大, 剩磁失真系数也越大.

2. 峰值失真, 请看图:
opt_36_2

越接近磁饱和, 峰值偏差越大峰值失真系数也就越大.
.

.
剩磁失真及峰值失真首先体现在初级绕组的激磁电流,继而影响输出讯号,初级绕组的激磁电流失真很容易在示波器上看到,对于输出讯号的影响在示波器上不容易看得出来,但耳朵却听得出来,剩磁失真及峰值失真体现在低频重播时特别明显,高超的绕线技术只能减低潜布电容及泄漏电感以改善高频响应,对改善此两种失真无能为力.

但也并不是办法全无,上述变压器绕组设计方法说明了一个铁芯材料可以绕制出不同规格, 祗要符合该计算原則便可.其中绕组圈数,初级电感量及空气隙厚度三个参数概互相牵制又互相配合,造成不同规格.在多种不同规格中,总有一种是特别合适该铁芯材料的,称为最优规模,不同的铁芯材料的最优规模都不同.正规的变压器厂都设有实验室试验取得最优规模数据,此外尚有最佳铜损比例设计理论配合最优规模以取得最佳效果,间单地说就是要针对不同的磁滞特性曲线对症下药,上世纪各大名厂量产数十年, 早已吃透,加上高质量铁芯材料来源优势,业余DIY无论在理论上或实践上都比较困难.至于家庭式小量生产者不乏卧虎藏龙,不过看他们多在绕线工艺及铜线质量上说事而未见提及最优规模及最佳铜损比,或祗是秘而不宣也未可料.如果要制作高质单端输出变压器,不要停留在经验公式上.

正统的电机工程学,对变压器还有更进一步的深入分析,但是太过复杂,很难三言两语说明,例如初级绕组激磁电流与输出讯号电流相差电工度90°,亦即正交调制,理论上不会互相影响,但实际上激磁电流失真是如何影响输出讯号问题的详尽研究.有机会和大家再讨论.下图是一个变压器的工作矢量图,表达了变压器的工作详尽情况,以饷读者:
opt_37

总结:
一顆优质单端输出变压器的成功由三方面组成,一是高质铁芯材料,二是真正到位的绕组及空气隙设计,三是高超的绕线工艺,缺一不可,所以优质的单端输出变压器卖这么贵是有道理的.

优质的单端输出变压器既然卖得这么贵,它能给我们什么?
答案是如果配合直热三极管得宜,会得到音响感动的效果.

(全文完)